Constante Iglesias Cendon était membre du syndicat CNT de la construction et, à la proclamation de la République, le secrétaire de la CNT de La Corogne. Considéré comme un modéré –opposé à la gymnastique révolutionnaire de la FAI – il fut également le trésorier du Centre d’études sociales Germinal. Orateur dans plusieurs meetings régionaux, il adhéra en 1934 au Parti syndicaliste d’Angel Pestaña avec d’autres militants de la Corogne dont Manuel Fernandez, Prego et Orto. En avril 1936 il était le rapporteur du comité régional de ce parti. En 1941, il fut l’un des premiers à réorganiser la CNT clandestine dans la région.