Fils du militant anarchiste Gregorio Jiménez Zapatero, Alejandro Jiménez Alvarez fut, comme son frère cadet Dionisio, militant de la CNT de Cervera del Rio Alhama. En octobre 1934 il participait avec son frère au mouvement insurrectionnel. Après l’échec du mouvement à Cervera il parvenait à gagner la montagne, puis avec son frère, après être passé par Logroño, Saragosse et Barcelone, allait à Valence où il bénéficia de l’aide apportée par le Comité pro-presos. Puis les deux frères, ne trouvant pas de travail à Valence, étaient partis pour Castellon et vécurent quelque temps à Alcora et à La Hombria où, repérés par la Guardia Civil, ils furent obligés de fuir et de parcourir diverses localités levantines avant de gagner Barcelone. En mai 1935 Alejandro était employé à Barcelone à l’organe de la CNT Solidaridad Obrera.

L’année suivante, après l’amnistie de février 1936, les deux frères étaient de retour à Cervera où la CNT s’était considérablement développée. En juillet 1936, après l’occupation le 27 du village par les franquistes, Alejandro avait fait partie d’un groupe de 600 villageois qui s’était échappé et avait gagné la Sierra. Il y fit partie ave son frère Dionisio et des compagnons de la FAI et de la FIJL d’un groupe de fugitifs ravitaillé par les paysans de la région dont son propre père Gregorio Jiménez et Benito Berdonces. Alejandro Jiménez Alvarez a été capturé le 1er octobre 1936 et a été fusillé le lendemain au lieu dit Rincon de Olivedo, à 5 kilomètres de Cervera del Rio Alhama.