Vétéran du syndicat CNT de l’alimentation et des groupes anarchistes spécifiques de Barcelone, Generoso Grau était passé en France lors de la Retirada. Interné au camp d’Argelès, il rentra ensuite en Espagne où au début des années 1940 il joua, avec notamment Jaime Monteagudo et Casanova, un rôle important dans la réorganisation de la CNT.

En 1941 il était le secrétaire du Comité régional catalan et en 1943 favorisa l’unification des divers comités régionaux existant à l’époque. Membre du comité local de Barcelone avec Foyos et Luis Antonio, il fut une première fois arrêté en décembre 1944 et sauvagement torturé. Dès sa libération il réintégrait la lutte clandestine. En juin 1946 il démissionnait de son poste de vice secrértaire de la FL de Barcelone, mais continuait d’assumee le poste faute de volontaire pour le remplacer. Membre de la junte clandestine de l’alimentation aux cotés de Tudela, il était nommé fin 1947 secrétaire du Comité régional catalan en remplacement de José Cortes, et participait à une réunion clandestine à Berga avec José Peirats Valls, le secrétaire de la CNT en exil. L’année suivante, toujours secrétaire du CR avec Capdevila, il participait en octobre au 3e congrès tenu par le MLE à Toulouse. Arrêté peu après son retour il était emprisonné pendant plus de six mois.

En 1951, délégué pour assiter au 7e congrès de l’AIT à Toulouse, il était blessé à une jambe lors du passage de la frontière à Andorre. Lors de la chute de l’imprimerie clandestine de Solidaridad Obrera en juillet 1953, il était toujours membre du CR avec Fructuoso Grimaldo Moreno. Puis il passait définitivement en France où au début des années 1960 il résidait à la colonie d’Aymare. Après l’échec de la colonie il s’installait à Toulouse où, en 1967, dans un moment de dépression, il se suicidait en se jetant dans la Garonne.