Militant des Jeunesses libertaires (FIJL) de Casas Baratas au début de la Révolution, Juan Antoni Cuadrado Diago avait ensuite adhéré aux Jeunesses socialistes unifiées (JSU). Il fut commissaire de la Colonne Jaume Graells, la première brigade organisée à Barcelone en octobre 1938 par les Jeunesses Socialistes Unifiées de Catalogne (JSUC).
Arrêté à Barcelone le 2 février (ou le 24 avril) 1939, Joan Antoni Cuadrado avait été condamné à 6 ans de prison et avait été remis en liberté le 24 novembre 1941. Il s’était intégré immédiatement aux groupes de guérilla urbaine organisés par le Parti Socialiste Unifié de Catalogne (PSUC).
Début février 1945, alors qu’il effectuait son service militaire au détachement de la Remonta, dans le quartier de Barceloneta, il désertait en emportant un pistolet. Fin mars reconnu dans la rue par un sergent qui avait voulu l’arrêter il parvenait s’échapper après lui avoir tiré dessus.
Il aurait été le responsable des groupes de choc et aurait participé à une attaque contre une pharmacie de La Torrassa où il se serait emparé de 8.000 pesetas. Le 4 avril 1945 à l’angle Parlamento-Paralelo (Marqués del Duero), depuis une voiture la Brigade politico sociale ouvrait le feu sur lui : blessé de onze balles il était arrêté et opéré à l’hôpital Clinico pendant six heures. Il était ensuite transféré à la Préfecture de Police où il était brutalement interrogé. Dans la rafle qui s’en suivait, étaient arrêtés vingt neuf hommes et quatre femmes, saisis des armes et des munitions. Traduit devant un conseil de guerre tenu le 22 mai 1946, il fut condamné à mort avec d’autres militants du PSUC dont Bonifacio García Menéndez, Antonio Hidalgo Yáñez, Rafael Fernández Luis et José Tamborero Villanueva. Tous auront leur peine commuée en longues années de détention. La commutation de Joan Antoni Cuadrado était arrivée alors qu’il était déjà devant le peloton d’exécution au camp de la Bota. Sa peine avait été commuée en vingt ans de prison. Il a été interné au pénitencier de Burgos et ne sera libéré qu’ en 1965 au bout de ving ans de détention.
En 1974 Joan A. Cuadrado Diago était arrêté avec vingt cinq militants du Bas LLobregat suite à un appel à la grève générale. Il restait emprisonné quinze jours avant d’être libéré.
Joan Antoni Cuadrado Diago est mort à Barcelone le 3 novembre 1992.