C’est à l’âge de onze ans que Juan Bautista Albesa Segura avait émigré à Barcelone où il apprendra à lire et à écrire seul et entrera en contact avec les idées libertaires. Revenu à Valderrobres (Teruel) en 1927 il y fondait la CNT. Etant mobilisé en 1933 il échappait à la répression qui suivit le mouvement insurrectionnel de décembre. Á son retour de l’armée il maintenait le syndicat et aidait les familles d’emprisonnés. Organisateur des groupes de défense anarchistes, il figurait sur une liste dressée par les fascistes de cent dix neuf militants à éliminer. En 1933 il aurait participé à l’enlèvement du banquier et traficant Juan March ce qui lui vaudra une condamnation et un emprisonnement avec Riojano à Palma de Mallorque où il collaborera au journal Cultura Obrera.

Lors du soulèvement de juillet 1936, après avoir abattu le commandant du poste de la Guardia Civil de Valderrobres, il participait à la libération de la zone, puis avec son groupe de guérilleros partait pour le front où il participait à plusieurs opérations d’évacuations de compagnons restés à Saragosse et à de nombreuses missions de sabotage derrière les lignes franquistes. Le groupe, appelé Batista, collaborait avec celui d’Agustin Remiro Manero et allait combattre également sur le front de Belchite. C’est son groupe de dynamiteurs qui en septembre 1936 s’était emparé de Fuendetodos.

Au printemps 1937 lors de l’offensive stalinienne contre l’Aragon libertaire, J. Bautista Albesa s’était opposé à un groupe de gardes d’assaut venu participer au démantèlement des collectivités. En mai 1937 il avait proposé un plan pour enlever le responsable communiste Enrique Lister, plan qui sera refusé par la CNT.
En 1938 Juan Bautista Albesa Segura était responsable d’une colonie d’enfants réfugiés à Masqueta, district d’Igualada.

Passé en France à la fin de la guerre, il avait été pendant l’occupation membre d’un réseau de passeurs dans les Pyrénées mais selon plusieurs sources entretenait des relations troubles avec certains allemands. Tant et si bien qu’à la Libération il sera jugé et condamné (5 ans de prison) à Montpellier pour “relations avec des agents liés à la Gestapo”. En 1943, il habitait à Lunel et était à la tête du Comité de Béziers de la CNT qui s’opposera au Comité national formé par Juan Manuel Molina Juanel. Après avoir été suspendu de la Fédération locale de Montpellier il fut en juillet 1944 l’objet d’une commission d’enquête nommée par le Comité National de la CNT.

Selon le militant Juan Belles Estruch, Juan Bautista “disposait de nombreux millions et était l’ami de français très réformistes, très dangereux et proches de la police”.

A sa libération de prison, il s’était installé à Perpignan où il travailla comme jardinier puis comme commerçant.

Juan Bautista Albesa Segura est décédé en 1999 à Perpignan (Pyrénées-Orientales).